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雾里看花-浅谈量子计算

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雾里看花 - 浅谈量子计算 

蠡氏春秋 2018年3月3日


简介

量子计算及量子通信在最近一两年在国内国外被炒作得非常厉害,而国内更是炒上了天,炒得放卫星了。更有甚者,其中的量子纠缠概念和心电感应似有异曲同工之妙。量子计算是否像万能的上帝一样无所不能?又或者,量子计算就是江湖郎中用来圈钱的狗皮膏药?没有学过量子物理的同学们尤其是文科生们,是不是开始怀疑自己的智商?学过量子物理的同学,对量子计算的工程实现是否也有雾里看花的朦胧感?还好,爱因斯坦和波尔对量子的特性也有争议【3】,我等站在巨人肩膀上看看热闹吧。年轻的学生如果机缘凑巧,也许可以为之奋斗一生。

本着学习的态度,几周前我参加了ISSCC举办的一个量子计算基础学习班。

【题外话】每年二月,全球各个科研院校的教授学生和各大半导体芯片设计公司的工程师们云集旧金山,参与和分享芯片设计的最新科研成果。这就是ISSCC年会。投稿ISSCC需要有芯片及测试结果,而且要求在方法或性能上有所突破,可以说ISSCC是半导体技术的风向标。今年的ISSCC除了高速数据通讯等我关注的热门话题外,很多科研机构推出了人工智能神经网络加速器的芯片。开源硬件RISC-V也开始登上了大堂。

现将量子计算学习班的细微体会,分享如下:

1、什么是量子计算
Arthur Ekert有个定义:计算是一个物理过程,它可以由电子器件、算盘、或人脑完成。既然这个过程是在自然中进行,它必然受物理规律支配。量子计算机指的是依靠量子特征,比如量子干扰和量子纠缠,而实施计算的机器。

2、什么是量子纠缠
量子纠缠的意思是说,改变其中一个量子的物理特性,与之相干的量子的特性也跟着改变。这个在宏观世界里难以接受的概念,我们只能接受它,像古人接受万有引力一样去接受它。比较容易可视化的例子是大家都熟知的偏振光。比如,所有穿越某一偏振片的光子都具有相同的属性。即使这些光子被分隔开,它们的属性还是一致。【6】提到的Aspect 实验就是通过偏振光来验证量子纠缠。

3、为何要用量子计算
现实世界有一些非常棘手的问题,如哥德巴赫猜想,用常规计算手段需要大量计算资源或无限长的时间。而采用量子力学里的叠加及纠缠,可以极大的加速计算【姑且认为这个是量子力学常识】。拿最近让全球投资者疯狂的比特币为例:比特币使用了ECC椭圆曲线加密技术,如果椭圆曲线选择合理且其公钥位数长于256位的话,用传统计算机解密,需要上千年的计算时间【1】。而量子计算中的Shor 算法,将算法复杂度大大降低,几分钟以内就可以完成一个大数的因子分解,获取ECC密钥。

4、量子计算机的定位
量子计算能够超高速实现某些算法,是不是现在的计算机过时了?现代计算机广泛使用的时序电路逻辑门电路是非要被淘汰出局了?或者,量子计算机充其量不过是现有计算机在特定领域的加速器?

Edoardo Charbon 是学习班的主讲人,瑞士EPFL的教授,也是最新intel 49量子比特原型芯片的合作者。他回答了上面的问题:量子计算不会取代现有计算机,和现有的很多硬件加速器一样,量子计算单元也是一个加速器,用于特定应用场景的加速。

5、量子计算原理

量子比特- 一个量子比特是两个正交状态的叠加态。学过线性代数的人都知道,向量[1 0]和[0 1]正交。而一个量子比特可以表达成为a1*[1 0]+a2*[0 1]=[a1, a2]。a1和a2分别为两个正交态出现的概率幅度,为复数,且满足a1^2+a2^2=1。很多文章以讹传讹,说一个量子比特在同一时刻既是0态又是1态,这是江湖郎中的把戏。

Bloch 球面 - 如果球体的北极为一个基本态,南极为与之正交的另外一个基本态,布莱克球面则代表满足上面条件的所有可能的量子叠加态。从球心出发到球面的矢量就是量子在某一时刻的状态。

逻辑门 - 如同经典数字电路中的数字逻辑电路,量子计算中有逻辑门的概念,且用矩阵来表示。1个量子比特的逻辑变换矩阵为2*2的矩阵。n个量子比特的逻辑变换矩阵为2^n*2^n的矩阵。【4】比如,一个量子比特的非门,可以写成[0 1; 1 0]的2*2矩阵。其效果相当于把Bloch球面上量子比特绕X轴旋转180度,即南北两个基态对调。

旋转变换 - 旋转变换就是把量子比特从Bloch球面的一个点移动到另一个点,同样用矩阵表示。

量子傅立叶变换 - 量子计算里面的傅立叶变换是一种线性变换,和传统的快速傅立叶变换一样,量子傅立叶变换可以应用于shor算法中的因子分解,以及应用于其它问题快速求解。

归根结底,量子计算就是对量子状态在空间进行控制转换。

6、量子计算机设计要求

* 要求物理系统有可扩展性,且量子比特的特性经过很好的标定
* 要求能够将量子比特的状态初始化到基准态
* 要求有比较长的量子的相关性时间(long relevant decoherence time, 有人翻译为较长的退相干时间)
* 一套通用的逻辑门
* 有测量量子比特的能力
* 静态和飞行态量子比特相互转化的能力
* 可以在两个不同位置之间高保真传送量子比特

根据上述要求,可以看出,前面提到的逻辑门、状态转移运算属于基本的算法与架构设计问题。而量子比特的控制,传送及测量是工程实现问题。

以下是其中工程实现的挑战:

* 量子计算的每一步必须在很短的时间内(纳秒到微秒级)实现,不然由于退相干的原因,量子状态会发生变化。

* 由于量子受环境因素的影响,量子计算的误码率会非常高,误码纠错需要大量辅助量子单元,或辅助电路。

很多人乐观估计量子计算会在未来的十年可以达到商业应用的突破。这是一条漫漫烧钱路,就看风险投资大佬们往里添油了。

后量子时代,比特币,区块链,以及所有的传统RSA加密算法都裸奔了。新型加密技术的研发又会成为新的热点。

【结束语】两小时的ISSCC课程,再加上春节期间若干小时的网络搜索及阅读,使我对量子计算有了一点粗浅的了解。写下来免得烂在肚子里,欢迎批评指正。下面的一些参考文献对了解量子计算会有帮助。

参考资料:
【1】量子加速
【2】量子存贮
【3】爱因斯坦EPR 佯谬https://wapbaike.baidu.com/item/EPR���论/10807153?fromtitle=EPR佯谬&fromid=3186466
【5】量子力学-偏振光 https://m.guokr.com/article/441896/
【6】量子纠缠 - Aspect 实验http://wap.sciencenet.cn/blogview.aspx?id=541738