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冯晓丹:相对论的基础课

anonymous    08/20     1665    
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天下本无“时”,学人自扰之

--相对论的基础课

(原创于2006712日)

  

. 小学生的算术课:先有鸡还是先有蛋? 

记得在小学四年级的算术课刚刚学除法时,反反复复做了许多有关速度的应用题。内容无非是“甲乙两地相距某某公里,某火车时速几何几何,该火车从甲地到乙地需行驶多少小时?”等等。时间速度距离,距离速度时间,翻手为云,覆手为雨。对于有些听课不专心,经常在作业中把乘法做成除法,除法做成乘法的同学,老师会开导说:“记住啦,时间速度距离,已知其中任何两样,可以求出第三样。考试时题目太长看不懂,也不要紧,只要看清楚最后一句话要你求什么就行。如果是求距离,就用乘法;如果是求时间或者速度,就用除法……”。 

假如这时有个恶作剧的学生问一个与算术完全无关的问题“老师,时间速度距离这三样东西,究竟哪个更重要?先有哪个后有哪个?”而假如该老师受过正规高等教育,一定会回答:“这个问题不象先有鸡还是先有蛋那么深奥。等你们进了中学,就会渐渐在物理课中学到:速度是通过时间与距离来定义的。因此应该是先有时间与距离,后有速度。时间与距离比速度更重要。”

 

. 中学生的力学课:车轮、铁轨皆运动。 

这位老师所指的,便是已有近四百年历史的经典力学绝对时空观,它有下面三个要素: 

(一)运动的相对性与对等性运动与静止是相对的而且是对等的。对站在铁路边的养路工来说,铁轨是静止的,火车在以每小时60公里的速度向东运动着。而对车上的乘客来说,火车是静止的,铁轨则以每小时60公里的速度向西运动着。不仅如此,乘客与养路工之间并无孰轻孰重、谁对谁错之分。所有的物理学定律如万有引力定律、阿基米德定律、法拉第定律等等,对这火车上的乘客和铁路边的养路工同样适用。 

(二)速度的附属性与相加性速度是运动物体在单位时间内通过的距离,是一个人为制定的附属物理量,它必须通过另外两个更基本的物理量(时间与距离)来定义与测量。如果在上述火车上有一个列车员以每小时5公里的速度由车尾向车头奔跑,则对站在铁路边的养路工来说,该列车员是以每小时65公里的速度向东运动。不言而喻,这道加法题目还隐含着一个更深层的哲学观点。即-- 

(三)时空的基本性与绝对性时间与距离都是超脱于观察者的绝对物理量,不需也无法通过别的物理量来定义。不管对“静止”着的养路工还是“运动”着的火车乘客,一秒钟就是一秒钟,一米长就是一米长,丝毫没有变通的余地。

 

. 大学生的电学课:光速不变! 

就在经典力学日趋完善的1864年,英国科学家麦克斯韦将当时已被公认的所有电磁学定律(法拉第定律、安培定律、库伦定律等)数学化、系统化,建立了所谓的麦克斯韦方程组。该方程组用日常生活语言可解释为“变化的电场产生磁场,变化的磁场产生电场,周而复始便是电磁波”,预言了电磁波的存在。后人据此发明了无线电报、无线电广播、雷达、电视,直至今日的手机等等。 

麦克斯韦方程组从理论上推导出了与当时实验结果相符的光在真空中的速度。要命的是,这样导出的真空光速是一个恒量(约每秒三十万公里),与观察者的运动速度无关。也就是说,不管对“静止”着的养路工还是“运动”着的火车乘客来看,光速总是一成不变的一个恒量。到了1887年,更有著名的迈克尔逊实验确证了光速与地球公转(约每秒三十公里)无关。电磁学这一经过实践检验的结论与上述经典力学第(二)点针尖对麦芒,水火不容。当时世界上几乎所有的科学家都在绞尽脑汁寻找一个两全的解释,以挽经典力学这一大厦于倾倒,结果皆是拆了东墙补西墙,按下葫芦浮起瓢,有心救世,无力回天。

 

. 专利审查员的哲学课:天下本无“时”,学人自扰之…… 

这时让我们回到本文开头的故事当中。假如那个分不清乘法和除法的小学生不但会恶作剧,还有着一个天真少年特有的的想象力。他这样反问他的启蒙老师:“老师,你说得不对。假如世界上完全没有速度,假如世界上一切都是静止的,风也不吹,水也不流,鸟也不飞,鱼也不游,花也不开,草也不长,物也不换,星也不移,钟也不摆,表也不转,那么我们怎样定义时间?怎样测量时间??一秒钟与一万年怎样区分???谈论时间又有什么根本意义????同样,既然你我永远静止在原地挪不了窝,又怎样出门去丈量距离?天涯与比邻又有什么分别??所以我说:先有速度后有时间与距离,速度是主要的,时间与距离是次要的。时间与距离必须通过速度来定义。” 

这个故事中的人物或许是虚构的,但历史上另一个有着同样想象力的人物则是真实的:此人三岁时才会说话,以至于父母一度怀疑他有智障;考大学连考了两次才考上;大学毕业后两年找不到工作,后来经熟人介绍,勉强在一家专利局谋得一个糊口的差使。1905年,这个二十六岁的专利局普通职员发表了一篇叫做《论运动物体的电动力学》的论文,把他的想象公布于众。文章署名:阿尔伯特.爱因斯坦!


 天下本无“时”,学人自扰之。爱氏的所谓相对论有下列三要素:
 

1运动的相对性与对等性(照抄上面经典力学第(一)点,一字不改)。运动与静止是相对的而且是对等的。对站在铁路边的养路工来说,铁轨是静止的,火车在以每小时60公里的速度向东运动着。而对车上的乘客来说,火车是静止的,铁轨则以每小时60公里的速度向西运动着。不仅如此,乘客与养路工之间并无孰轻孰重、谁对谁错之分。所有的物理学定律如万有引力定律、阿基米德定律、法拉第定律等等,对这火车上的乘客和铁路边的养路工同样适用。                         

2光速的不变性(照搬麦氏电磁学结论)。光在真空中的速度是一个恒量,与观察者的运动速度无关。也就是说,不管对“静止”着的养路工还是“运动”着的火车乘客来看,光速总是一成不变的。 

3时空的相对性(小学生想象力)时间与距离都必定随着观察者本身的速度而伸缩。对站在路边的养路工和行驶着的火车乘客来说,车厢的长度是不一样的,铁轨的长度也是不一样的,他们手上所戴表的快慢也是不一样的。具体怎样地不一样法,请便:不管白猫黑猫,只要能一并满足上面的(1)、(2)两点就是好猫。 

这只“好猫”便是后来充塞了每一本相对论教科书的所谓“洛仑兹变换”方程组,任何人只要具有初中代数知识就可以玩上一把。该方程组用日常生活语言可解释为:“运动着的时钟变慢,运动着的尺子以同一比例变短。而这个比例的数量值(俗称洛仑兹系数)则由运动速度的某一特定函数所确定。” 

于是,在养路工看来,行驶着的火车总是比停着时短,乘客的手表总是比自己的慢;而在乘客看来,路上的铁轨总是没有开车前长,养路工的手表也总是没有自己的快。当然,他们俩都能测出对方以同一速度离己而去,也能测出光束以同一速度到处传播……。经过这番变“幻”,所有的玩家,从运动的乘客到“静止”的养路工,从前辈麦克斯韦大师到后世恶作剧小学生,都能各取所需,皆大欢喜。和谐社会、科学发展观,一并收入瓮中。 

爱因斯坦再接再励,在此基础上推导一条更加惊世骇俗的质能公式。指明了质量与能量是可以互相转换的,而且转换的系数则是一个让人目瞪口呆的天文数字--光速的平方。顺着该公式的指导,人们造出了原子弹,建起了核电站。

 

. 经典力学家的历史课:既生瑜,何生亮? 

相对论还有一绝妙之处,即在物体运动速度远远小于光速的条件下,所有的相对论公式都可以近似为原汁原味的经典力学的公式。而反之则不然,经典力学无论如何外延修正,决无可能导出相对论。相对论本身自成体系,自圆其说,根本不需从其它理论外延或修正得来。相对论解释了所有经典力学能解释的现象和众多经典力学不能解释的现象。到目前为止,人们还未能找到任何一个与相对论相矛盾的自然现象或实验结果。 

由此可见,经典力学确确实实不是一门精确严谨的科学,它不多不少是一门精确严谨科学(相对论)的局部近似。对于在目前科学技术水平上人们所从事的绝大部分活动,如筑路架桥,设计制造汽车、飞机、火箭、导弹、乃至登月飞船等等,经典力学仍然有效。过去有效,现在有效,将来还是有效。因为所有这些物体的运动速度都远远小于光速,而经典力学的公式毕竟比相对论简单直观些,它的实用价值不可替代。 

作一个比喻,经典力学与相对论之间的区别很象“地球是圆的还是平的”的区别。相对论说:“地球是圆的”,百分之百的真理。经典力学说:“世界是平的”,彻头彻尾的谬误。但在小范围内,球面是可以当作平面来近似处理的。因此当人们周末驾车外出郊游时,车上一定带一本扁扁平平的地图册而不是一个圆圆的地球仪。 

经典力学曾经纵横科学界数百年,一直被认为是思路最严谨,公式最精炼,逻辑最完美的一门学科。如今沦落为他人的“局部近似”,与什么“世界是平的”一类乡谈为伍。既生瑜,何生亮?难怪当年爱因斯坦将要获得诺贝尔奖时,有大约一半的前诺奖获得者声称要把他们自己的奖金退回,以表抗议。 

到目前为止,仍有许多学者无法接受有关“时钟变慢,尺子变短”一类违反常识的相对论现象。但常识不一定是科学。试想在历史上当人类刚开始意识到地球是圆的时候,这是何等地违法当时的常识。我们的祖先能否接受地球反面的居民是每时每刻头朝下脚朝上倒挂在空中生活着?他们能否承认如果一个人一直笔直地往西走,最终必将从东面回到原出发点?1590年当伽利略从比萨斜塔上往下扔自由落体时,有谁能想象如果没有空气阻力,鸡毛和秤砣将同时落地?从1687年牛顿创立力学第一定律至今,又有何人见过哪个保持匀速直线运动的物体不受外力作用? 

更有一些人坚持指责相对论是故弄玄虚的伪科学。只要请问他们这样一个问题:原子弹可是伪炸弹?广岛、长崎可是假新闻?

 

. 科学家的神学课:眼睛怎样才能看见? 

爱因斯坦有句名言:“没有科学的宗教是瘸子;没有宗教的科学是瞎子。”而一本名叫《圣经》的宗教书籍开宗明义(创世纪13节)写道:“神说,要有光,就有了光。” 

有志追求科学真理的朋友,何不趁早补上这一课。